Probleme mit Hilfe von Modellen vermeiden und lösen

Problemarten

Bevor ich über verschiedene Aspekte des Lösen und Vermeiden von Problemen rede, die vor allem auf der Benutzung von Modellen beruhen, wollte ich kurz ein paar Arten von Problemen beleuchten, für die dieser Ansatz hilfreich ist.

• Verstehen: Das bedeutet, dass wir ein gutes (mentales) Modell der Situation oder eines Sachverhaltes erschaffen möchten. Beispiel hierfür ist fast jede Form von Lernen.
• Handeln: Das Umsetzen von Ideen (Modellen) in die Realität. Wie können wir unsere abstrakten Ideen in konkrete Handlungen umwandeln und wie schaffen wir es stabile und flexible Systeme zu erzeugen? (Planung...) Beispiele sind die Gründung eines Unternehmens, die Verfolgung von Zielen im Leben und die Überwindung von mentalen Hürden/Erzeugen von Automatismen und positiven Gewohnheiten.
• Optimierung: Wir wollen etwas besser machen. Hier sind Modelle vor allem wichtig, um unsere Optionen zu erfoschen und uns darüber klar zu werden, was wir mit 'besser' meinen. Beispiele finden sich überall dort, wo man etwas verbessern möchte, weil man mit der bisherigen Situation unzufrieden ist.
• Suchen: Anstatt etwas zu erschaffen, wollen wir kreativ sein, aus einer großen Menge von Optionen wählen oder unbekanntes Terrain erforschen. Beispiele sind die Suche von Informationen, eines Lebenspartners, einer Idee für ein neues Produkt oder für die Freizeitgestaltung. Klassische Methoden, um das Suchen zu vereinfachen sind 'Ordnung', Indizierung (inverse Suche/Gedächtnis), Heuristiken und kombinatorische Methoden, um Optionen zu generieren.
• Bauen/Transformieren: Etwas erzeugen oder herstellen. Dafür braucht es oft Vorlagen, Pläne und Prozesse, die funktionieren. Beispiele findet man beim Kochen, in der Industrie oder auch beim Programmieren.

Explizite Modellierung

Schauen Sie sich um! Wo befindest du dich? Welche Temperatur hat die Luft, die dich umgibt und wie sind die Lichtverhältnisse? Wie viele verschiedene Objekte befinden sich in deinem Wahrnehmungsbereich? Was passiert sonst so in deiner näheren Umgebung?
Situationsbewusstsein und Achtsamkeit (situational awareness, mindfulness) sind wertvolle Fähigkeiten, die im Alltag helfen die wichtigen Dinge zu sehen. Erst wenn wir gelernt haben uns die Welt ruhig anzusehen und Dinge vorurteilsfrei zu beobachten können wir im nächsten Schritt sachlich bewerten und entscheiden, wem und was wir unsere Aufmerksamkeit und Zeit widmen.
Eine wichtige Unterscheidung in diesem Zusammenhang ist zwischen "ist" und "scheint/beschrieben durch". Zum Beispiel:

• Sterne sehen sehr klein aus, also haben Menschen lange Zeit angenommen, dass sie klein sind. Es sieht zwar nur so aus, als ob die Sonne sich über den Himmel bewegt, aber fast jedermann hat angenommen, dass es so ist.
• Du fühlst dich heute schlecht? OK, aber bedeutet das automatisch, dass dein Leben an sich schlecht ist?
• Menschen wechseln zu schnell von "Ich habe gelesen/gehört, dass..." zu "Ich weiß, dass ...". Man sollte sich immer fragen, wo Informationen herkommen und wohin sie weitergegeben werden.
• Versuch dir die "Warum?" Fragen aus deiner Kindheit wieder zu stellen! Und jede Antwort auf eine solche Frage muss dann wieder hinterfragt werden (eine bekannte Heuristik schlägt fünf Iterationen vor).
• Jedes Problem steht nicht alleine dar, sondern ist verbunden mit vielen ähnlichen Problemen. Oft hilft es sich "den Raum aller Probleme" vorzustellen und das ganze im Kontext zu betrachten.

Explizite Modellierung bedeutet auch, dass man sich nicht zu sehr auf die Modellierungstools verlässt, die einem durch die Biologie und Erziehung mitgegeben wurden. Sich Schritt für Schritt vorzustellen, welchen Effekt eine bestimmte Handlung oder Veränderung hat, als auch alle möglichen Fälle abzudenken erfordert selbst für relativ einfache Probleme oft Stift und Papier und in manchen Fällen auch Forschung und Computerunterstützung.

Simulation

Ein wichtiger Spezialfall der expliziten Modellierung ist das Simulieren von bestimmten Situationen oder Vorgängen. Viele Probleme im Alltag können gelöst oder vermieden werden, wenn man seine Vorstellungskraft (die Fähigkeit gute mentale Modelle zu erstellen) benutzt. Fragen wie "Was passiert, wenn ..." können uns helfen unsere Optionen zu evaluieren und unsere Fantasie und Kreativität zu trainieren.

Nehmen wir ein ganz einfaches Beispiel: Eine Straße zu überqueren. Unser Gehirn hat in der Kindheit gelernt aus der Entfernung und der Veränderung der Größe eines Fahrzeugs (und der Lautstärke) vorherzusagen, wie lange es noch dauert bis dieses Fahrzeug bei uns ankommt. Und obwohl dieses Modell viele Dinge nicht akkurat vorhersagt (ein Auto könnte abbiegen bevor es uns erreicht, jemand beschleunigt kurz vor einer gelben Ampel, etc) ist es doch ein sehr nützliches Werkzeug, das uns bei sorgfältiger Benutzung sicher über die Straße bringt.
Auf dieselbe Art und Weise erlauben uns Modelle in anderen Teilen des Lebens Probleme und Gefahren von Weitem zu erkennen und diesen auszuweichen.

Ein anderes (teilweise erlerntes, teilweise angeborenes) Modell ist Empathie, also die Fähigkeit sich in die Gefühlswelt anderer Menschen hineinzuversetzen und vorherzusagen wie sich sich in bestimmten Situationen verhalten werden. Dies ist besonders wichtig, wenn man zum Beispiel Geschenke für jemanden aussucht oder einen Konflikt lösen möchte. Dazu ist es wichtig zu verstehen, was für die andere Person wichtig ist und welche Ängste und andere Gefühle ihr Verhalten bestimmen.

Verstehen

Wie kann man Modelle nun konkret nutzen, um einen Sachverhalt zu verstehen? Zuerst einmal hilft es sich darüber klarzuwerden, was für eine Art von Modell wir verwenden wollen und wieviel Zeit und andere Resourcen uns zur Verfügung stehen (oder organisiert werden müssen). Reicht ein Diagramm/Graph auf einem Stück Papier? Ist es ein jahrelanges Forschungsprojekt oder benutzen wir direkt unser Gehirn um eine einfache Heuristik zu lernen indem wir experimentieren?

Der nächste Schritt ist herauszufinden, was wir bereits wissen und verstehen und was genau das Ziel unserer Denkarbeit sein soll. Wollen wir verstehen was in einer anderen Person vorgeht? Wollen wir Ursachen für Verhalten oder Phänomene finden, die uns bisher verwirren? Sind die Annahmen, die wir bewusst und unbewusst machen wirklich solide? Es macht einen großen Unterschied, ob wir glauben, dass jemand aus Unfähigkeit/Unwissenheit, aus Angst oder aus Bösartigkeit handelt (Tipp: Das Letzte ist so gut wie nie der Fall.)

Um die Situation besser zu verstehen hilft es zu beobachten, Fragen zu stellen, sich einfache Spezialfälle anzuehen, usw (mehr dazu in späteren Artikeln). Oft hilft es auch Dinge bewusst anzuzweifeln und zu Fragen ob etwas 'Wirklich?' so ist oder 'Warum?' das der Fall sein sollte.

Sobald man mit der Genauigkeit des Models zufrieden ist, sollte man es kurz validieren/überprüfen (Vorhersagen machen und schauen, ob diese zutreffen). Idealerweise verwendet man Informationen, die man im Voraus nicht kannte oder in keiner Weise manipulieren oder reinterpretieren kann.

Mit der Zeit wird man immer sicherer, dass man die richtige (oder ausreichend genaue) Erklärung gefunden hat oder es fallen Ungereimtheiten auf. In dem Fall sollte man nochmals von vorne anfangen und das Modell überdenken. Ansonsten hilft es nach anderen Anwendungsfällen Ausschau zu halten und die Parameter des Modells weiter zu verfeinern.

Lernen

Im Wesentlichen ist Lernen nichts anderes als sich Dinge zu merken und zu verstehen. Es geht darum sein Gehirn (oder ein Machine Learning Modell) so zu verändern, dass es gewisse Modelle (oder Teile der Realität) abbildet. Veränderungen brauchen Zeit und Energie (oder Resources, wie Motivation). Deswegen gibt es viele Dinge, die das Lernen verbessern können, die nichts direkt mit Modellen zu tun haben. Zum Beispiel gemeinsames Lernen mit Freunden, ob man Interesse an dem Thema hat, müde/hungrig/o.ä. ist oder Hilfe durch Lehrer/Zugang zum Internet hat, und vieles mehr.

Im Gegensatz zum reinen Verstehen sollte der Fokus beim Lernen darauf liegen, dass man möglichst fundamentale Arten des Denkens kennenlernt und neue Modellarten am Beispiel konkreter Probleme und Aufgaben sieht. Viele Menschen glauben (zurecht), dass sie nie wieder in ihrem Leben quadratische Gleichungen lösen müssen und deswegen passen sie im Mathematikunterricht nicht auf oder lernen die Regeln einfach auswendig. Dabei geht es überhaupt nicht um quadratische Gleichungen, sondern um Strategien, wie man komplexe Probleme Schritt für Schritt in einfachere Teilprobleme zerlegt, die Einführung von Konzepten wie 'Lösungsmenge', verschiedenen Arten dasselbe Problem anzugehen (graphisch oder über Formeln oder durch schrittweises Vereinfachen) und den Wert von Verifikation von gefundenen Lösungen (und vielen mehr).

Ich treffe immer wieder Menschen, die ein technisches Fach an der Uni studiert haben und immer noch nicht wissen was eine Menge oder ein Graph sind. Das macht es unheimlich schwierig ganz 'elementare' Ideen zu erklären, weil man immer wieder ausführliche Beispiele geben muss, wo sonst ein paar Worte ausgereicht hätten. Und beim nächsten Problem, das so ähnlich ist fängt das Ganze wieder von vorne an anstatt dass die Person selbst das Prinzip auf die neue Situation ausweiten kann.
Deswegen ist es essentiell, dass man nicht nur Fakten auswendig lernt, sondern sich fragt welche allgemeineren Prinzipien dahinter stehen. Mit genügend Zeit bildet sich dann eine komplexe Hierarchie von Modellen und Metamodellen, die sich in ihrer Allgemeinheit auf immer größere Teile des Lebens anwenden lassen. Dann ist es irgendwann egal, ob man etwas beim Kochen, Tanzen oder in der Schule gelernt hat, weil diese Strukturen mir erlauben das Wissen sehr effizient in alle anderen Teile meines Lebens zu übertragen. Lernt man allerdings nur isolierte Fakten, dann vergisst man die Hälfte innerhalb weniger Stunden wieder und fühlt sich mit der Komplexität der Welt überfordert.

Um es unserem Gehirn einfacher zu machen sich Dinge zu merken und im richtigen Moment wieder abrufen zu können, hilft es dieselbe Idee in verschiedenen Situationen und auf verschiedene Arten kennenzulernen. Wenn man das Thema in verschiedene bereits vorhandene Modelle integrieren kann, umso besser, weil das uns ermöglicht uns später von vertrautem Terrain selbstständig vorzuarbeiten und Fehler zu erkennen.

Mathematik und quantitative Modelle

Obwohl jeder von uns im Alltag sehr komplexe Modelle mit Leichtigkeit benutzt (man denke da nur an den 3-dimensionalen Raum voller Farben, Formen und Relationen, der von unserem Gehirn aus den Sinneseindrücken erzeugt wird), fällt es vielen Menschen schwer bewusst und explizit über Modelle und abstrakte Ideen nachzudenken. Darunter fallen auch die Modelle der Mathematik und verwandte Teile der Wissenschaft. Dabei sind diese Modelle unheimlich mächtige Werkzeuge, die uns in Spezialfällen erlauben die Zukunft viele Millionen Jahre im voraus zu sehen und die Grundlage der industriellen und digitalen Welt darstellen.

Modelle wie die verschiedenen Arten von Zahlen, Funktionen und Gleichungen erlauben uns Probleme in eine einfache formale Sprache zu übersetzen und dort ein für alle Mal zu lösen, also Lösungen zu finden, die beweisbar bestmöglich sind. Und selbst in Fällen, wo das nicht der Fall ist, braucht man nur auf Flugzeuge, Hochhäuser und moderne Computer zu sehen, um die Macht zu erkennen, die hinter diesen Ideen steckt.

Die Idee ist einfach: Finde Annahmen (Axiome), von denen du glaubt, dass sie die Situation komplett beschreiben/festlegen und/oder führe Messungen/Schätzungen durch, um dir unbekannte Werte und Parameter in dem Modell zu besorgen. Durch Extra- und Interpolation, logische Herleitung und Berechnungen lassen sich so Dinge abschätzen die man ansonsten nicht direkt beobchten kann. Zum Beispiel was sich im Inneren der Erde abspielt oder wie weit die Planeten und Sterne von uns entfernt sind, aber auch wie viel Farbe wir kaufen müssen, um das Wohnzimmer zu streichen.

Wichtig ist dabei, dass man sich der gemachten Annahmen bewusst ist und immer wieder die Vorhersagen des Modells mit der Realität vergleicht wo immer das möglich ist. Denn obwohl die Mathematik in sich wahrscheinlich 'perfekt' ist, ist blindes Vertrauen in Anwendungen dieser Methoden nicht angebracht, weil bei der Auswahl der Axiome, den initialen Messungen und Rechnungen, aber auch der finalen Interpretation immer wieder Fehler passieren können.

Planen und Handeln

Ein Plan für eine Reise, eine Geburtstagsfeier oder den Hausbau ist ein Modell dessen, was in der Zukunft passieren oder entstehen soll. Ein Plan ist umso hilfreicher, je einfacher er an jedem Punkt erlaubt herauszufinden, was als Nächtes passieren soll. Ein guter Plan versucht mögliche Probleme zu antizipieren und Alternativen aufzuzeigen (Wenn die S-Bahn verspätet ist, erreichen wir trotzdem unseren Flug?). In manchen Fällen muss immer wieder 'umgeplant' werden, dann ist es wichtig, dass der Plan nicht zu starr ist sondern wie ein Gummiband der Situation angepasst werden kann.

Manche Handlungsmodelle sind in unserem Unterbewusstsein verankert oder Teil unserer täglichen Routinen. Gewohnheiten, Reflexe und andere Reaktionsschemata sind Modelle, die wir uns im Laufe der Zeit aneignen oder die von Geburt an existieren. Sich diese Handlungsanweisungen bewusst zu machen und potentiell an den richtigen Stellen zu intervenieren macht es möglich von schlechten Gewohnheiten wegzukommen und Trigger zu identifizieren, die zu unerwünschtem Verhalten führen, so dass man diese in Zukunft vermeiden kann. Ebenso erlaubt ein bewusstes Verständnis dieser Abläufe sein Leben durch positive Gewohnheiten zu bereichern.

Die Auseinandersetzung mit Planung und Vorhersage, Ursachen und Folgen des eigenen Handelns ergibt langfristig ein realistischeres Bild der eigenen Fähigkeiten und einen Fokus auf die Ziele und Werte, die eher im Einklang mit den Wünschen der Person stehen, die man in einigen Jahren sein wird.

Regeln und Rezepte

Manche expliziten Handlungsmodelle sind so praktisch und so weit verbereitet, dass man sich teilweise nicht vorstellen kann, wie es ohne diese gehen sollte. Beispiele sind:

• Rezepte zum Kochen und Backen und Anleitungen zum Basteln und Möbel zusammenbauen
• Ampeln, Verkehrschilder und Verkehrsregeln
• Spiele aller Art
• Regeln im Umgang und Verwendung von Geld
• Vorsätze und Erinnerungen

Wenn eine 'gute' Regel versagt, muss es nicht immer bedeuten, dass wir diese Regel komplett entsorgen müssen. Es ist vollkommen in Ordnung sie zu verfeinern und Bedingungen hinzuzufügen unter denen diese Regel gelten soll. Wenn man zum Beispiel mit der Regel 'Sei immer ehrlich' das Gefühl bekommt, dass man manchmal schlecht wegkommt, dann kann man sich fragen, ob man im Bewerbungsschreiben wirklich erwähnen muss, dass man dieses gesellschaftlich nicht anerkannte Hobby hat oder ob Tante Marta unbedingt wissen muss, dass sie mir etwas zum Geburtstag geschenkt hat, das ich schon besitze?

Regeln können helfen unser Leben zu vereinfachen und zu strukturieren. Sie erlauben uns das Nachdenken über das richtige Verhalten in eine ruhige Stunde zu legen und uns dann im Alltags trotz Müdigkeit/Hektik darauf zu berufen in der Hoffnung, dass das Befolgen dieser Regel uns zu besseren/erfolgreicheren/entspannteren Menschen macht und/oder Probleme vermeidet. Ob es darum geht den inneren Schweinehund zu überwinden, sich zu erinnern genug zu trinken oder trotz Angst das Richtige zu tun, ohne eine 'Kraft'/Stütze, die uns in die richtige Richtung lenkt, fallen wir viel zu schnell in das Loch der bequemen/einfachen Lösungen, die uns langfristig unglücklich machen.

Suchen und Finden

Stell dir vor, dass du versuchst ein Problem zu lösen. Wie geht man dabei vor? Die einfachste und eine der flexibelsten Methoden ist 'Versuch und Irrtum'. Man probiert also etwas aus und wenn es nicht funktioniert, dann lernt man daraus und versucht es nochmals auf einem anderen Weg. Nun stellt sich aber die Frage: Woher weiß ich denn, was genau ich probieren kann und welche Optionen mir zur Verfügung stehen?

Hier sind Modelle sehr nützlich. Nehmen wir beispielsweise das konkrete Problem, dass ich ein Baby beruhigen möchte. Nun stellen wir uns das Baby abstrakt als komplexes biologisches System (Lebewesen :-)) vor, das verschiedene Sinne und Zustände besitzt. Für jeden Sinn und unerwünschten Zustand gibt es nun verschiedene Arten von Interventionen:

• Gehör: Singen, Sprechen, Rascheln oder für Ruhe sorgen
• Berührung: Massage, Streicheln
• Sehen: Ablenken, abdunkeln, etwas interessantes zeigen
• Geruch: Körperkontakt (hilft auch über andere Sinne)
• 'Orientierungssinn': Schaukeln/Wiegen, Lage verändern
• Kälte/Wärme: Temperatur anpassen, einwickeln/aufdecken
• Hunger/Müdigkeit/Sauberkeit/usw: Füttern, Windeln wechseln, schlafen legen, usw.
• Schmerzen/Krankheit: Linderung (erst verstehen was das Problem ist) und wenn nicht möglich, eine der Sachen oben probieren
• Gefühle: Ist das Baby frustriert, gelangweilt/überfordert, fühlt sich alleingelassen? Helfen, bei ihm sein, etwas Neues zeigen/machen.
• Ganz abstrakt wollen wir Veränderung (Schreien soll aufhören): Da sich der Zustand des Babys mit der Zeit von ganz alleine verändert, könnten wir etwas abwarten (geht manchmal auch nicht anders) oder wir versuchen etwas anderes in der Umgebung zu verändern

Eine andere hilfreiche Technik beschäftigt sich mit dem Merken und Erinnern von Dingen. Du hast den Einkaufzettel zuhause vergessen. Wie bekommt man diesen wieder spontan zusammen? Wenn man die Rezepte halbwegs kennt und die verschiedenen Mahlzeiten (Zwischensnacks/Obst nicht vergessen :-)) durchgeht dann fallen einem die meisten Lebensmittel wahrscheinlich ein. Nachdenken über die verschiedenen Aktivitäten im Haushalt, die verschiedenen Räume, alle Personen im Haushalt, die Pläne für die nächten Tage und andere Srukturen in unserem Leben erlaubt es uns verschiedene Pfade und Denkzugänge zu finden, was die Wahrscheinlichkeit minimiert, dass wir etwas vergessen. Denn hoffentlich gab es einen Grund, warum etwas auf der Liste steht. Wenn wir diesen Grund reproduzieren können, fällt einem meistens auch der Eintrag selbst wieder ein.

Zum Nachdenken

1. Wenn man das kleine 1x1 lernt, dann sieht es so aus, dass man sich 100 isolierte Fakten merken müsste. Aber wenn man weiß, dass Multiplikation kommutativ ist, also dass a * b = b * a, so reduziert sich das ganze schon auf weniger als 60. Welche anderen Strukturen und Muster in der Multiplikationstabelle erlauben eine Reduktion in der Zahl der Dinge, die man sich merken muss? (Hinweis: Es geht deutlich unter 30!)
2. Kennst du auch die Lebensweisheiten/Sprüche?
   • Deine Gesundheit/Zeit/Kinder/... ist/sind das Wichtigste in deinem Leben.
   • Sei du selbst/Vergleiche dich nicht mit anderen/Du bist perfekt so wie du bist
   • Sei nett zu anderen Menschen
   Erfinde mindestens eine Situation wo das befolgen dieser Regel eine sehr schlechte Idee ist. Wie könnte man diese Regeln verbessern?